Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Đề bài
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\);
b) \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\);
c) \({x^2} - 2x + 3 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(a = 11;b = 13;c = - 1\) và \(\Delta = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0\).
Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Ta có: \(a = 9;b = 42;c = 49\) và \(\Delta = {42^2} - 4.49.9 = 0\).
Do đó, phương trình có nghiệm kép.
c) Ta có: \(a = 1;b = - 2;c = 3\) và \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.3.1 = - 8 < 0\).
Do đó, phương trình vô nghiệm.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình ôn tập về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3:
Để xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, các em thực hiện các bước sau:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, các em giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó.
Giả sử bài 3 yêu cầu xác định hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Ta có:
Thay tọa độ điểm A vào phương trình hàm số: 2 = a(1) + b => a + b = 2
Thay tọa độ điểm B vào phương trình hàm số: 0 = a(-1) + b => -a + b = 0
Giải hệ phương trình:
a + b = 2
-a + b = 0
Ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 13 Vở thực hành Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
