Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực

Bài 2 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng các quy tắc và tính chất của căn bậc hai để thực hiện các phép tính. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về căn bậc hai:

Định nghĩa căn bậc hai: Số a (với a ≥ 0) được gọi là căn bậc hai của số b (với b ≥ 0) nếu a² = b. Ký hiệu: √b = a
Tính chất của căn bậc hai:
- √a² = |a|
- √(a²b) = |a|√b (với b ≥ 0)
- √a/√b = √(a/b) (với a ≥ 0, b > 0)
Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(a²b) = |a|√b (với b ≥ 0)
Quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: |a|√b = √(a²b) (với b ≥ 0)

II. Giải bài tập Bài 2 - SBT Toán 9 - Cánh diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong Bài 2:

Bài 2.1

Tính:

√(16) = 4
√(25) = 5
√(81) = 9

Giải thích: Áp dụng định nghĩa căn bậc hai, ta tìm số mà bình phương bằng số dưới dấu căn.

Bài 2.2

Rút gọn:

√(49x²) = 7|x|
√(16a⁴) = 4a²

Giải thích: Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

Bài 2.3

Tính:

√(36/49) = 6/7
√(121/144) = 11/12

Giải thích: Sử dụng tính chất √(a/b) = √a/√b.

Bài 2.4

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

2√(3) = √(4*3) = √12
5√(2) = √(25*2) = √50

Giải thích: Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn.

III. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, hãy chú ý đến việc áp dụng các quy tắc và tính chất của căn bậc hai một cách linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

IV. Kết luận

Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - SBT Toán 9 - Cánh diều là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về căn bậc hai và rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính liên quan. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.