Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 14 trang 57 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Rút gọn biểu thức: a) (sqrt {frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} ) b) (frac{{sqrt {{{left( {6,2} right)}^2} - {{left( {5,9} right)}^2}} }}{{sqrt {2,43} }}) c) (frac{{2 - sqrt 2 }}{{sqrt 2 }}) d) (sqrt {6 + 2sqrt 5 } - 2sqrt 5 )
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} \)
b) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {6,2} \right)}^2} - {{\left( {5,9} \right)}^2}} }}{{\sqrt {2,43} }}\)
c) \(\frac{{2 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }}\)
d) \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - 2\sqrt 5 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a),b) Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) và quy tắc về căn bậc hai của một thương \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
c) Nhóm nhân tử chung trên tử thức.
d) Biến đổi \({6 + 2\sqrt 5 }\) thành hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{{{{13}^2} - {{12}^2}}}{{225}}} = \sqrt {\frac{{\left( {13 - 12} \right)\left( {13 + 12} \right)}}{{225}}} \)
\(= \sqrt {\frac{{25}}{{225}}} = \sqrt {\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}.\)
b) \(\frac{{\sqrt {{{\left( {6,2} \right)}^2} - {{\left( {5,9} \right)}^2}} }}{{\sqrt {2,43} }} = \frac{{\sqrt {\left( {6,2 - 5,9} \right)\left( {6,2 + 5,9} \right)} }}{{\sqrt {2,43} }} \)
\(= \frac{{\sqrt {0,3.12,1} }}{{\sqrt {2,43} }} = \sqrt {\frac{{3,63}}{{2,43}}} = \sqrt {\frac{{121}}{{81}}} = \frac{{11}}{9}.\)
c) \(\frac{{2 - \sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1.\)
d) \(\sqrt {6 + 2\sqrt 5 } - 2\sqrt 5 \)
\(= \sqrt {1 + 2.1.\sqrt 5 + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} - 2\sqrt 5\\= \sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)}^2}} - 2\sqrt 5 \\= 1 + \sqrt 5 - 2\sqrt 5 = 1 - \sqrt 5 .\)
Bài 14 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Bài 14 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào hàm số y = 2x - 1, ta được:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, khi x = 3 thì y = 5.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý:
Để học tốt về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 14 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
