Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất để hỗ trợ quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \) b) \(\sqrt {17.51.27} \) c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \) d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \)
b) \(\sqrt {17.51.27} \)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với 2 số a,b không âm, ta có: \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} = \sqrt {\frac{9}{{100}}} .\sqrt {121} \)
\(= \sqrt {{{\left( {\frac{3}{{10}}} \right)}^2}} .\sqrt {{{11}^2}} = \frac{3}{{10}}.11 = \frac{{33}}{{11}}.\)
b) \(\sqrt {17.51.27} = \sqrt {17.17.3.9.3} = \sqrt {{{17}^2}{{.9}^2}} \)
\(= \sqrt {{{17}^2}} .\sqrt {{9^2}} = 17.9 = 153.\)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
\(= \sqrt 6 .\sqrt {100} .\sqrt {\left( {11 - 5} \right)\left( {11 + 5} \right)} \\= \sqrt 6 .10.\sqrt {6.16} = \sqrt 6 .10.\sqrt 6 .\sqrt {16} \\ = \sqrt 6 .\sqrt 6 .10.4 = 6.40 = 240.\)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
\(= \sqrt {\left( {\sqrt 7 + 3} \right)\left( {3 - \sqrt 7 } \right)} \\= \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}} = \sqrt {9 - 7} = \sqrt 2 .\)
Bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 12 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Giả sử hàm số y = ax + b đi qua điểm A(x0; y0). Thay x0 và y0 vào phương trình hàm số, ta được y0 = ax0 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Câu b: Sau khi tìm được a, ta thay a và x0, y0 vào phương trình y0 = ax0 + b để tìm b.
Câu c: Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2) và B(2; 4).
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.
Bài 12 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b, a ≠ 0 |
| Hệ số góc | a trong phương trình y = ax + b |
| Điểm thuộc đồ thị | Điểm mà tọa độ (x; y) thỏa mãn phương trình hàm số |
