Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải, đáp án chính xác và giải thích từng bước để giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học Toán 9 một cách hiệu quả nhất. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức nhé!
Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r(m) được cho bởi công thức \(v = \sqrt {ar} \), trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm. a) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s và muốn đạt mức gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray? b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là bao nhiêu?
Đề bài
Tốc độ v (m/s) của một tàu lượn siêu tốc di chuyển trên một cung tròn bán kính r(m) được cho bởi công thức \(v = \sqrt {ar} \), trong đó a (m/s2) là gia tốc hướng tâm.
a) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 14 m/s và muốn đạt mức gia tốc hướng tâm tối đa là 7 m/s2 thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để tàu lượn không văng ra khỏi đường ray?
b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với tốc độ 8 m/s trên cung tròn bán kính 25 m thì gia tốc hướng tâm là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ \(v = \sqrt {ar} \), suy ra \(r = \frac{{{v^2}}}{a}.\)
b) Từ \(v = \sqrt {ar} \), suy ra \(a = \frac{{{v^2}}}{r}.\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng công thức \(v = \sqrt {ar} \), ta suy ra \(r = \frac{{{v^2}}}{a} = \frac{{{{14}^2}}}{7} = 28m.\)
Vậy bán kính tối thiểu của cung tròn là 28m.
b) Áp dụng công thức \(v = \sqrt {ar} \), ta suy ra \(a = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{{8^2}}}{{25}} = 2,56m/{s^2}.\)
Gia tốc hướng tâm là 2,56m/s2.
Bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 23 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ, giả sử câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3)
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Câu b: (Ví dụ, giả sử câu b yêu cầu tìm điều kiện để hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x - 3 song song)
Để hai đường thẳng y = x + 1 và y = 2x - 3 song song, ta cần có:
Câu c: (Ví dụ, giả sử câu c yêu cầu tìm điều kiện để hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 2 vuông góc)
Để hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 2 vuông góc, ta cần có:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Bài 23 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
