Bài 22 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 22 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.
Đề bài
Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm. Tính độ dài cạnh của hình vuông đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn độ dài đường chéo dựa vào dữ kiện: Độ dài đường chéo của một hình vuông lớn hơn độ dài cạnh của nó là 4 cm.
Bước 2: Biểu diễn độ dài đường chéo theo định lý Pythagore.
Bước 3: Lập và giải phương trình.
Lời giải chi tiết
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là \(a(cm,a > 0).\) Suy ra độ dài đường chéo là \(a + 4\)(cm).
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông có cạnh huyền là đường chéo hình vuông, ta có:
\({a^2} + {a^2} = 2{a^2}\), suy ra đường chéo hình vuông là \(a\sqrt 2 \)cm.
Ta có phương trình \(a\sqrt 2 = a + 4\) hay \(a\left( {\sqrt 2 - 1} \right) = 4\), do đó \(a = \frac{4}{{\sqrt 2 - 1}} = 4\left( {\sqrt 2 + 1} \right)cm.\)
Bài 22 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải bài 22 trang 58, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 22 trang 58:
Để xác định hàm số bậc nhất, chúng ta cần tìm hệ số a và b. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin như:
Từ các thông tin này, chúng ta có thể sử dụng các công thức và phương pháp đại số để tìm ra hệ số a và b.
Sau khi xác định được hàm số bậc nhất, chúng ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách:
Lưu ý rằng, đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số, chúng ta có thể thay giá trị của x vào hàm số để tính giá trị tương ứng của y. Ví dụ, nếu x = 1, thì y = a(1) + b = a + b. Vậy điểm (1, a + b) thuộc đồ thị hàm số.
Các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu chúng ta sử dụng hàm số để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và giải các bài toán liên quan đến đại lượng đó. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều với vận tốc không đổi.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1, 2) và B(2, 4). Chúng ta có thể giải bài toán này như sau:
Gọi hàm số bậc nhất là y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào hàm số, ta được:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 22 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
