Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian thuộc chương trình Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức nền tảng về cách xác định toạ độ của vectơ trong không gian, các phép toán trên vectơ biểu diễn bằng toạ độ.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 2 trong chương 2 của sách Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu về toạ độ của vectơ trong không gian. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học không gian nâng cao.
Để hiểu về toạ độ của vectơ, trước tiên chúng ta cần nắm vững khái niệm về hệ tọa độ trong không gian. Hệ tọa độ trong không gian là một hệ tọa độ ba chiều, được xác định bởi ba trục vuông góc với nhau là Ox, Oy và Oz. Giao điểm của ba trục này là gốc tọa độ O.
Một vectơ trong không gian được xác định bởi bốn yếu tố: độ dài, hướng, điểm gốc và điểm cuối. Tuy nhiên, để thuận tiện cho việc tính toán và biểu diễn, chúng ta thường sử dụng toạ độ của vectơ. Toạ độ của vectơ a được ký hiệu là a = (x; y; z), trong đó x, y, z là các số thực, được gọi là hoành độ, tung độ và cao độ của vectơ a.
Khi vectơ được biểu diễn bằng toạ độ, các phép toán cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực trở nên đơn giản hơn rất nhiều. Cụ thể:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Hãy tính a + b và 2a.
a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3).
2a = (2 * 1; 2 * 2; 2 * 3) = (2; 4; 6).
Để củng cố kiến thức về toạ độ của vectơ trong không gian, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian là một bài học quan trọng, giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về vectơ và các phép toán trên vectơ trong không gian. Việc hiểu rõ về toạ độ của vectơ sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập các kiến thức hình học không gian nâng cao hơn.
