Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 2 trang 56, từ đó nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất.
Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = ( - 2;5; - 7)), (overrightarrow b = (4;0;1)). Tính (overrightarrow a ), (overrightarrow b ), theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k ) b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính (overrightarrow {OA} ), (overrightarrow {OB} ) theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k )
Đề bài
Trong không gian Oxyz, biết:
a) \(\overrightarrow a = ( - 2;5; - 7)\), \(\overrightarrow b = (4;0;1)\). Tính \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \), theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính \(\overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {OB} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\overrightarrow i = (1;0;0);\overrightarrow j = (0;1;0);\overrightarrow k = (0;0;1)\). Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.
Lời giải chi tiết
a) \(\overrightarrow a = ( - 2;5; - 7) = - 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j - 7\overrightarrow k \).
\(\overrightarrow b = (4;0;1) = 4\overrightarrow i + \overrightarrow k \).
b) \(\overrightarrow {OA} = (7; - 2;1) = 7\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \).
\(\overrightarrow {OB} = (0;5;0) = 5\overrightarrow j \).
Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ hoặc hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể sử dụng phương pháp thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Tuy nhiên, nếu kết quả là một dạng vô định, ta cần sử dụng các kỹ thuật biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1) và rút gọn biểu thức thành f(x) = x + 1. Sau đó, ta có thể thay x = 1 vào hàm số để tính giới hạn, kết quả là 2.
Trong trường hợp hàm số có chứa căn thức, ta có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp để khử căn thức và đơn giản hóa biểu thức. Phương pháp này dựa trên việc nhân cả tử số và mẫu số của phân số với liên hợp của biểu thức chứa căn thức.
Đối với các hàm số lượng giác, ta có thể sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để biến đổi biểu thức và tính giới hạn. Ví dụ, ta có thể sử dụng công thức sin^2(x) + cos^2(x) = 1 để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra giới hạn.
Ngoài bài tập 2 trang 56, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình học về giới hạn của hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn của hàm số, học sinh nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
