Bài học này thuộc chương 5: Đường tròn, sách Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về các vị trí tương đối có thể xảy ra giữa một đường thẳng và một đường tròn.
Nội dung bài học bao gồm các kiến thức cơ bản về khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng, các trường hợp vị trí tương đối (cắt nhau, tiếp xúc, không giao nhau) và cách xác định chúng.
Bài 2 trong chương 5 của sách Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu mối quan hệ giữa một đường thẳng và một đường tròn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn trong chương trình học.
Để hiểu rõ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm và định lý sau:
Dựa vào khoảng cách (d) từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính (R) của đường tròn, ta có thể xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn như sau:
Để giải các bài tập liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, ta thường thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Cho đường tròn (O; 5cm) và đường thẳng d cách O một khoảng 3cm. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O).
Giải:
Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là d = 3cm. Bán kính của đường tròn là R = 5cm.
Vì d < R (3cm < 5cm) nên đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm.
Ví dụ 2: Cho đường tròn (O; 4cm) và đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại điểm A. Tính khoảng cách từ O đến d.
Giải:
Vì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại điểm A nên khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d bằng bán kính của đường tròn.
Vậy, khoảng cách từ O đến d là 4cm.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Việc nắm vững kiến thức về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn là rất quan trọng trong quá trình học Toán 9. Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về chủ đề này và có thể áp dụng vào việc giải các bài tập một cách hiệu quả.
