Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Chúng tôi xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 101, 102 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Trong bức ảnh ở Hình 22, sợi dây dưới cùng và bánh xe gợi nên hình ảnh đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau. Theo em, đường thẳng và đường tròn đó có bao nhiêu điểm chung?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 101 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 20.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có 2 điểm chung.
b) Xét tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) có: \(OH\) là cạnh góc vuông, \(OM\) là cạnh huyền.
Nên \(OH < OM\) lại có \(OM = R\). Vậy \(OH < R\).
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra một số hiện tượng trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Mặt trời khi lặn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 101 SGK Toán 9 Cánh diều
Quan sát Hình 20.
a) Cho biết đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có bao nhiêu điểm chung.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng \(OH\) và \(R\).
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có 2 điểm chung.
b) Xét tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) có: \(OH\) là cạnh góc vuông, \(OM\) là cạnh huyền.
Nên \(OH < OM\) lại có \(OM = R\). Vậy \(OH < R\).
Video hướng dẫn giải
Hãy chỉ ra một số hiện tượng trong thực tiễn gợi nên hình ảnh của đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào quan sát trực quan để đưa ra ví dụ.
Lời giải chi tiết:
Mặt trời khi lặn.
Mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất, các tính chất của hàm số bậc nhất và cách xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị hoặc biết các điểm thuộc đồ thị.
Bài 2 đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là x mét và chiều rộng là y mét. Biết rằng chu vi của mảnh đất là 100 mét. Hãy biểu diễn chiều rộng y theo chiều dài x và tìm giá trị của x để diện tích mảnh đất đạt giá trị lớn nhất.
Bài 1a:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A(0; 2) nên ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 4) nên ta có: 4 = a * 1 + b => a + b = 4. Thay b = 2 vào, ta được a = 2.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Bài 1b:
Vì hàm số y = ax + b đi qua điểm C(-1; 1) nên ta có: 1 = a * (-1) + b => -a + b = 1.
Vì a = 3 nên ta có: -3 + b = 1 => b = 4.
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x + 4.
Bài 1c:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -1. Chọn x = 1, ta có y = 1. Vậy đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1).
Việc giải các bài tập trong mục 1 trang 101, 102 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
