Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 27 trong sách Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng định nghĩa cổ điển về xác suất để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về nội dung này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất và cách tính xác suất trong các trường hợp đơn giản.

1. Định nghĩa cổ điển về xác suất

Xác suất của một sự kiện A, ký hiệu là P(A), được tính bằng tỷ lệ giữa số các kết quả có lợi cho sự kiện A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong một phép thử. Công thức tổng quát là:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

2. Các ví dụ minh họa

Để làm rõ hơn về định nghĩa cổ điển, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ sau:

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Số kết quả có lợi cho sự kiện (mặt xuất hiện là số chẵn): 3 (2, 4, 6)
Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn: P(A) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

Số kết quả có lợi cho sự kiện (lá bài rút được là lá Át): 4 (Át cơ, Át rô, Át chuồn, Át bích)
Tổng số kết quả có thể xảy ra: 52 (tổng số lá bài trong bộ bài)
Xác suất để lá bài rút được là lá Át: P(A) = 4/52 = 1/13

3. Bài tập thực hành

Dưới đây là một số bài tập thực hành để các em luyện tập và củng cố kiến thức về tính xác suất theo định nghĩa cổ điển:

Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng lấy được là màu đỏ.
Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.
Một túi chứa 4 quả bóng trắng, 3 quả bóng đen và 2 quả bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng từ túi. Tính xác suất để hai quả bóng lấy được có màu khác nhau.

4. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất theo định nghĩa cổ điển, cần đảm bảo rằng:

Tất cả các kết quả có thể xảy ra đều có khả năng xảy ra như nhau.
Số lượng kết quả có thể xảy ra là hữu hạn.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài định nghĩa cổ điển, còn có các định nghĩa khác về xác suất, như định nghĩa thống kê và định nghĩa tiên nghiệm. Tuy nhiên, định nghĩa cổ điển là nền tảng cơ bản để hiểu về xác suất và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống.

Hy vọng rằng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SGK Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!