Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất.
Mục 1 trang 83, 84 tập trung vào các kiến thức quan trọng của chương trình Toán 10. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho việc học tập các chương tiếp theo.
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán.
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
Phương pháp giải:
a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.
b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.
Lời giải chi tiết:
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định n(\(\Omega \) ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm được không?
Lời giải chi tiết:
Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.
Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định n(\(\Omega \) ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm được không?
Lời giải chi tiết:
Không thể tính n(\(\Omega \)), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của \(\Omega \), F và G rồi kiểm đếm.
Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.
Phương pháp giải:
a) \(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.
b) Sử dụng quy tắc nhân: Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.
Lời giải chi tiết:
\(\Omega \) là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\).
Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có \(C_7^3\) cách chọn chọn 3 học sinh nam và \(C_5^3\) cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có \(C_7^3.C_5^3 = 350\) cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là \(n\left( C \right) = 350\).Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{350}}{{924}} \approx 0,3788\).
Mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ, và cách áp dụng chúng vào việc giải quyết các bài toán hình học.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ công thức tính tọa độ của vectơ: AB = (xB - xA; yB - yA), trong đó A(xA; yA) và B(xB; yB).
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ các quy tắc thực hiện các phép toán vectơ:
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ, các tính chất của phép toán vectơ, và các kiến thức về hình học.
Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập trong SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó.
Giải mục 1 trang 83, 84 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải bài tập hiệu quả và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
