Bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 châm.
Đề bài
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 châm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác xuất biến cố đối: “ Cả hai con xúc xắc đều không xuất hiện mặt 6 chấm”.
Lời giải chi tiết
Gọi F là biến cố “ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
Biến cố \(\overline F \) là “ Cả hai con xúc xắc đều không xuất hiện mặt 6 chấm”.
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 36\) và \(\overline F = \left\{ {\left( {i;j} \right),1 \le i;j \le 5} \right\}\) do đó \(n\left( {\overline F } \right) = 25\).
Vậy \(P\left( {\overline F } \right) = \frac{{25}}{{36}}\) nên \(P\left( F \right) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\).
Bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: GA = 2GM
Để chứng minh GA = 2GM, ta sẽ sử dụng các tính chất của trọng tâm và trung điểm của tam giác.
GA = AG = 2/3 AM và 2GM = 2 * (1/3 AM) = 2/3 AM
Vậy, GA = 2GM (điều phải chứng minh).
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng. Việc sử dụng vectơ giúp chúng ta biểu diễn và giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Ngoài ra, bài toán này cũng giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của trọng tâm và trung điểm của tam giác. Đây là những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình học Toán 10.
Để rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 9.11 trang 87 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập Toán 10 khác và nâng cao kiến thức của mình.
