Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 3. Cấp số nhân thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về cấp số nhân, bao gồm định nghĩa, tính chất, các công thức liên quan và phương pháp giải bài tập.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cam kết mang đến cho các em những bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập được giải đầy đủ, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến cấp số nhân.
Cấp số nhân là một dãy số đặc biệt, trong đó mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách nhân số hạng trước đó với một số không đổi gọi là công bội. Hiểu rõ về cấp số nhân là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán trong toán học, đặc biệt là trong các lĩnh vực như tài chính, vật lý và kỹ thuật.
Một dãy số (un) được gọi là cấp số nhân nếu có một số q ≠ 0 sao cho un+1 = q.un với mọi n ≥ 1. Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (Sn) được tính theo công thức:
Ví dụ 1: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5 và tổng của 5 số hạng đầu tiên.
Giải:
Các bài tập về cấp số nhân thường gặp các dạng sau:
Để nắm vững kiến thức về cấp số nhân, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các công thức và áp dụng chúng một cách linh hoạt vào các bài toán cụ thể.
Bài 3. Cấp số nhân là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về cấp số nhân sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán trong toán học và ứng dụng vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| un = a.qn-1 | Số hạng tổng quát của cấp số nhân |
| Sn = a.(1 - qn) / (1 - q) | Tổng của n số hạng đầu tiên (q ≠ 1) |
