Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học Toán 11 một cách tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với Bài 3 trang 56 nhé!
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = - 5\), công bội q = 2
Đề bài
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = - 5\), công bội q = 2
a) Tìm \({u_9}\)
b) Số \( - 320\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?
c) Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân để xác định
Lời giải chi tiết
a) \({u_9} = {u_1}.{q^{9 - 1}} = \left( { - 5} \right){.2^8} = - 1280\)
b) Ta có: \( - 320 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 64 \Leftrightarrow n = 7\)
\( - 320\) là số hạng thứ 7 của cấp số nhân
c) Ta có: \(160 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = - {2^5}\)
160 không là số hạng của cấp số nhân
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa, tính chất của phép biến hóa affine và cách xác định ma trận của phép biến hóa affine.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm ảnh của A và B qua phép biến hóa affine f(x; y) = (2x + y; x - y).
Lời giải:
f(A) = f(1; 2) = (2*1 + 2; 1 - 2) = (4; -1)
f(B) = f(3; 4) = (2*3 + 4; 3 - 4) = (10; -1)
Vậy, ảnh của A là A'(4; -1) và ảnh của B là B'(10; -1).
Phép biến hóa affine có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong đồ họa máy tính, xử lý ảnh và robot học. Việc hiểu rõ về phép biến hóa affine sẽ giúp bạn có thêm những kiến thức hữu ích trong các lĩnh vực này.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Phép biến hóa affine | Là một phép biến hóa bảo toàn tính thẳng hàng và tỷ số khoảng cách. |
| Ma trận của phép biến hóa affine | Là một ma trận vuông 2x2 hoặc 3x3 biểu diễn phép biến hóa affine. |
