Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 tập 1, Cánh Diều. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép biến hóa affine để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 11.
Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó).
Đề bài
Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 4% (so với năm trước đó).
a) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau 1 năm, 2 năm sử dụng
b) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng
c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào cấp số nhân để tính
Lời giải chi tiết
a) Công thức tính giá trị của ô tô:
- Sau 1 năm: \(800 - 800.4\% = 768\) (triệu đồng)
- Sau 2 năm: \(768 - 768.4\% = 737,28\) (triệu đồng)
b) Công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng: \({S_n} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^n}\)
c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn: \({S_{10}} = 800{\left( {1 - 0,04} \right)^{10}} \approx 531,87\) (triệu đồng)
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng phép biến hóa affine vào giải quyết các bài toán hình học. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán và đưa ra lời giải chi tiết.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về phép biến hóa affine. Phép biến hóa affine là một phép biến đổi hình học bảo toàn tính thẳng hàng và tỉ lệ của các đoạn thẳng. Một phép biến hóa affine được xác định bởi một ma trận 2x2 và một vector tịnh tiến.
Bài 6 thường yêu cầu học sinh xác định phép biến hóa affine dựa trên các điểm đã cho hoặc tìm ảnh của một điểm qua phép biến hóa affine đã cho. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các phép tính và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tìm phép biến hóa affine f biến điểm A(1; 2) thành A'(3; 4) và điểm B(0; 1) thành B'(2; 3). Ta có:
A'(3) = a(1) + b(2) + c = 3
A'(4) = d(1) + e(2) + f = 4
B'(2) = a(0) + b(1) + c = 2
B'(3) = d(0) + e(1) + f = 3
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được các giá trị của a, b, c, d, e, f.
Ngoài bài 6 trang 56, còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến phép biến hóa affine. Các bài tập này có thể yêu cầu:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết về phép biến hóa affine và luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phép biến hóa affine và ứng dụng của nó trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách cẩn thận và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
