Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp

Bài 4 trong chương 5 của sách Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài học quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu sâu hơn về các tính chất và ứng dụng của đường tròn trong hình học. Bài học này tập trung vào việc khám phá mối liên hệ mật thiết giữa góc ở tâm và góc nội tiếp, hai khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đường tròn.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

• Góc ở tâm: Là góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính.
• Góc nội tiếp: Là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung.
• Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung: Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung. (∠AOB = 2∠ACB)

II. Giải bài tập SGK Toán 9 - Cánh diều - Bài 4

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 9 - Cánh diều - Bài 4:

Bài 1: (Trang 82)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 2: (Trang 82)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 3: (Trang 83)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

Bài 4: (Trang 83)

(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)

III. Ví dụ minh họa và bài tập luyện tập

Để hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:

Ví dụ 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B trên đường tròn. Gọi C là một điểm trên cung lớn AB. Tính số đo góc ACB biết góc AOB = 80°.

Lời giải: Vì góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AB, và góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB, nên ta có: ∠ACB = 1/2 ∠AOB = 1/2 * 80° = 40°.

Bài tập luyện tập:

1. Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B trên đường tròn. Gọi C là một điểm trên cung nhỏ AB. Tính số đo góc ACB biết góc AOB = 120°.
2. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A và B là tiếp điểm). Tính số đo góc AMB.

IV. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về góc ở tâm và góc nội tiếp có nhiều ứng dụng trong thực tế và trong các bài toán hình học phức tạp hơn. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng kiến thức này để tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, và giải quyết các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp.

V. Kết luận

Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán hình học liên quan đến đường tròn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và đạt kết quả tốt trong học tập.