Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương 1 của sách Toán 11 tập 1 - Cánh diều là bước khởi đầu quan trọng trong hành trình chinh phục môn Toán của các em học sinh. Chương này tập trung vào việc xây dựng và củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, những công cụ không thể thiếu để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

I. Nội dung chính của chương 1

Chương 1 bao gồm các nội dung chính sau:

Hàm số lượng giác: Định nghĩa, tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Phương trình lượng giác: Các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác lượng giác.
Ứng dụng của hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.

II. Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương 1

Bài tập cuối chương 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác.
Giải phương trình lượng giác cơ bản.
Giải phương trình lượng giác lượng giác.
Ứng dụng hàm số lượng giác và phương trình lượng giác vào giải toán thực tế.

III. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Cánh diều:

Bài 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2

Lời giải:

Phương trình sin(x) = 1/2 có nghiệm là:

x = π/6 + k2π, k ∈ Z
x = 5π/6 + k2π, k ∈ Z

Bài 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1

Lời giải:

Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1 nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1 là [-1; 3].

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Cánh diều hiệu quả, các em học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
Thành thạo các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

V. Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên, các em học sinh sẽ tự tin chinh phục Bài tập cuối chương 1 - SGK Toán 11 - Cánh diều và đạt kết quả cao trong môn Toán.