Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các lời giải bài tập Toán 11 tập 1 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:
Đề bài
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:
A.\(y = \sin x\)
B.\(y = \cos x\)
C.\(y = \tan x\)
D.\(y = \cot x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng khoảng biến thiên của các hàm số lượng giác
Lời giải chi tiết
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\) là:\(y = \cos x\)
Chọn B
Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện xác định của hàm số, các phép toán trên hàm số và cách xác định tập xác định của hàm số hợp.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm tập xác định của các hàm số sau:
Để tìm tập xác định của một hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Điều này có nghĩa là các biểu thức trong hàm số không được chứa các phép toán không xác định, chẳng hạn như chia cho 0 hoặc căn bậc chẵn của một số âm.
Hàm số f(x) có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
2x - 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1
⇔ x ≥ 1/2
Vậy tập xác định của hàm số f(x) là D = [1/2, +∞).
Hàm số g(x) có nghĩa khi và chỉ khi mẫu số khác 0, tức là:
x - 3 ≠ 0
⇔ x ≠ 3
Vậy tập xác định của hàm số g(x) là D = R \ {3}.
Hàm số h(x) có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm và mẫu số khác 0, tức là:
x - 2 > 0
⇔ x > 2
Vậy tập xác định của hàm số h(x) là D = (2, +∞).
Hàm số k(x) có nghĩa khi và chỉ khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là:
x² - 4 ≥ 0
⇔ x² ≥ 4
⇔ |x| ≥ 2
⇔ x ≥ 2 hoặc x ≤ -2
Vậy tập xác định của hàm số k(x) là D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞).
Để củng cố kiến thức về tập xác định của hàm số, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 2 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về điều kiện xác định của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
| Hàm số | Tập xác định |
|---|---|
| f(x) = √(2x - 1) | D = [1/2, +∞) |
| g(x) = 1 / (x - 3) | D = R \ {3} |
| h(x) = (x + 1) / √(x - 2) | D = (2, +∞) |
| k(x) = √(x² - 4) | D = (-∞, -2] ∪ [2, +∞) |
