Bài tập cuối chương 9

Chương 9 của Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai nội dung chính: Tứ giác nội tiếp và Đa giác đều. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc học tập ở lớp 9 mà còn là hành trang cho các em học sinh khi bước vào các lớp học cao hơn.

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Một tính chất quan trọng của tứ giác nội tiếp là tổng hai góc đối diện bằng 180 độ.

2. Các định lý liên quan:

• Định lý về góc nội tiếp: Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
• Định lý về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung.
• Định lý về góc tạo bởi hai dây cung cắt nhau: Góc tạo bởi hai dây cung cắt nhau bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

3. Bài tập thường gặp:

• Chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp.
• Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp.
• Sử dụng các định lý liên quan để giải các bài toán thực tế.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Các tính chất của đa giác đều:

• Tổng số đo các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc của đa giác đều n cạnh có số đo là [(n-2) * 180] / n độ.
• Đa giác đều có tâm đối xứng và trục đối xứng.

3. Bài tập thường gặp:

• Tính số đo các góc của đa giác đều.
• Tính độ dài cạnh của đa giác đều khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp.
• Sử dụng các tính chất của đa giác đều để giải các bài toán hình học.

III. Luyện tập và giải bài tập cuối chương 9

Trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo, các bài tập cuối chương 9 được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Các bài tập thường kết hợp cả hai nội dung về tứ giác nội tiếp và đa giác đều, đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

1. Dạng 1: Chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp và tính các góc.
2. Dạng 2: Sử dụng các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để giải toán.
3. Dạng 3: Tính số đo các góc và cạnh của đa giác đều.
4. Dạng 4: Bài toán kết hợp kiến thức về tứ giác nội tiếp và đa giác đều.

Để giải các bài tập này một cách hiệu quả, các em cần:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tứ giác nội tiếp và đa giác đều.
• Vận dụng linh hoạt các định lý liên quan.
• Vẽ hình chính xác và phân tích đề bài một cách cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ví dụ minh họa:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Vì D đối xứng với A qua BC nên BC là đường trung trực của AD. Do đó, AB = BD và AC = CD. Xét tứ giác ABDC, ta có: ∠BAC = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Vì AB = BD và AC = CD nên tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập cuối chương 9 SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 2. Chúc các em học tập tốt!