Giải bài 7 trang 88 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hàm số bậc hai dựa vào công thức.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 88

Câu a)

Hàm số y = 2x² - 3x + 1 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -3, và c = 1. a ≠ 0.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.

Để tìm tập giá trị, ta xét parabol y = 2x² - 3x + 1. Vì a = 2 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Đỉnh của parabol có hoành độ x₀ = -b/(2a) = 3/4. Giá trị của hàm số tại đỉnh là y₀ = 2(3/4)² - 3(3/4) + 1 = -1/8. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1/8; +∞ ).

Câu b)

Hàm số y = -x² + 4x - 4 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = -1, b = 4, và c = -4. a ≠ 0.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.

Vì a = -1 < 0, parabol có dạng mở xuống dưới. Đỉnh của parabol có hoành độ x₀ = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2. Giá trị của hàm số tại đỉnh là y₀ = -(2)² + 4(2) - 4 = 0. Vậy tập giá trị của hàm số là ( -∞; 0 ].

Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai

1. Xác định dạng hàm số: Kiểm tra xem hàm số có dạng y = ax² + bx + c hay không.
2. Xác định các hệ số a, b, c: Nếu hàm số có dạng bậc hai, xác định giá trị của a, b, và c.
3. Tìm tập xác định: Đối với hàm số bậc hai, tập xác định thường là tập hợp tất cả các số thực (ℝ).
4. Tìm tập giá trị: Xác định đỉnh của parabol (x₀, y₀) và dựa vào dấu của a để xác định tập giá trị.
5. Vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành, trục tung để vẽ đồ thị.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý các điểm sau:

• Hiểu rõ định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
• Nắm vững phương pháp tìm đỉnh của parabol.
• Sử dụng công thức tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!