Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE. a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn. b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD). c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh (widehat {BMH} = widehat {BKH}).
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn.
b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K (K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác BEC và tam giác BDC nội tiếp đường tròn đường kính BC. Từ đó suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
Chứng minh BD \( \bot \)AC tại D suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\)dựa vào hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có tam giác BEC vuông tại E nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (1)
Tam giác BDC vuông tại D nên nội tiếp đường tròn đường kính BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC.
b) Ta có BD là bán kính đường tròn (B; BD) và BD \( \bot \)AC nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Ta có \(\Delta BHD\backsim \Delta BDC\)(g.g), suy ra BD2 = BH.BC.
Ta lại có BD = BK (bán kính đường tròn (B;BD)) nên BK2 = BH.BC.
Suy ra \(\Delta BHK\backsim \Delta BKC\)(c.g.c), do đó \(\widehat {BKH} = \widehat {BCK}\)
Mà \(\widehat {BMH} = \widehat {BCK}\) (cùng phụ với \(\widehat {ABC}\)) nên\(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}\).
Bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về xác định hàm số, tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 15 trang 89, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Lưu ý rằng, lời giải này chỉ mang tính chất tham khảo, bạn nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập trước khi xem lời giải để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 1.
Lời giải:
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x - 3, ta được:
y = 2 * 1 - 3 = -1
Vậy, khi x = 1 thì y = -1.
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; 2), ta có:
2 = a * 0 + b => b = 2
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1; 4), ta có:
4 = a * 1 + b => 4 = a + 2 => a = 2
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những mẹo giải bài tập hữu ích trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 15 trang 89 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hàm số | Thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số |
| Tính giá trị hàm số | Thay giá trị x vào phương trình hàm số |
| Ứng dụng hàm số | Lập phương trình hàm số dựa trên dữ kiện đề bài |
