Bài tập cuối chương V

Bài tập cuối chương V - SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương V trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào chủ đề vectơ. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng, mở đầu cho nhiều khái niệm hình học và đại số phức tạp hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức về vectơ không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác của khoa học và kỹ thuật.

Nội dung chính của chương V

• Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
• Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
• Hệ tọa độ và vectơ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.
• Ứng dụng của vectơ: Giải quyết các bài toán hình học phẳng, chứng minh các đẳng thức vectơ.

Hướng dẫn giải bài tập cuối chương V

Để giải tốt các bài tập cuối chương V, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản về vectơ. Dưới đây là một số gợi ý:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
2. Vẽ hình minh họa: Hình vẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
3. Sử dụng các công thức và tính chất: Áp dụng các công thức và tính chất đã học để giải bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng phù hợp với điều kiện của bài toán.

Một số dạng bài tập thường gặp

Dạng 1: Bài tập về khái niệm vectơ

Các bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của vectơ, kiểm tra sự bằng nhau của hai vectơ, hoặc tìm vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Dạng 2: Bài tập về các phép toán vectơ

Các bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, hoặc chứng minh các đẳng thức vectơ.

Dạng 3: Bài tập về tích vô hướng của hai vectơ

Các bài tập này yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ, tính góc giữa hai vectơ, hoặc kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.

Dạng 4: Bài tập về hệ tọa độ và vectơ

Các bài tập này yêu cầu học sinh biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, thực hiện các phép toán vectơ trong hệ tọa độ, hoặc tìm tọa độ của các điểm và vectơ.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.

Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:

a.b = x_a.x_b + y_a.y_b

Trong đó, a = (x_a; y_a) và b = (x_b; y_b)

Thay số vào công thức, ta có:

a.b = 1.(-3) + 2.4 = -3 + 8 = 5

Vậy, tích vô hướng của hai vectơ a và b là 5.

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là chương về vectơ, học sinh cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm nhiều bài tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Chúc các em học tập tốt!