Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
B. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)
C. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\)
D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
Lời giải chi tiết
Ta có hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) nên \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0^\circ \\ \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos 0^\circ = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)
Chọn A.
Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Câu a yêu cầu thực hiện phép cộng hai vectơ. Để giải quyết câu này, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ: cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ.
Ví dụ: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Khi đó, vectơ a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Câu b yêu cầu tính tích của một số với một vectơ. Để giải quyết câu này, ta cần áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số: nhân mỗi thành phần của vectơ với số đó.
Ví dụ: Cho vectơ a = (x, y) và số thực k. Khi đó, k * a = (k * x, k * y).
Câu c thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để giải quyết câu này, ta cần sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi vế trái của đẳng thức thành vế phải, hoặc ngược lại.
Ví dụ: Để chứng minh A = B, ta có thể biến đổi A thành B hoặc B thành A.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2, 3) và b = (-1, 4). Tính vectơ a + b.
Giải: a + b = (2 + (-1), 3 + 4) = (1, 7).
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1, -2) và số thực k = 3. Tính vectơ k * a.
Giải: k * a = (3 * 1, 3 * (-2)) = (3, -6).
Sách giáo khoa Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín
Bài 9 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
