Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho ba diểm phân biết A, B, C. Khằng định nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho ba diểm phân biết A, B, C. Khằng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} \)
D. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} \)
Lời giải chi tiết
A. \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {BA} =\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} \overrightarrow {CB} \) => Loại A
B sai vì \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB}= \overrightarrow {CB} \) => C đúng
Chọn C.
Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thường yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh như sau:
Gọi tứ giác đó là ABCD. Để chứng minh ABCD là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC hoặc vectơ AD = vectơ BC.
Để tính các vectơ này, ta cần xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D trong hệ tọa độ. Sau đó, ta sử dụng công thức tính vectơ:
vectơ AB = (xB - xA, yB - yA)
vectơ DC = (xC - xD, yC - yD)
Nếu vectơ AB = vectơ DC, thì tứ giác ABCD là hình bình hành.
Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 2), D(3; 0). Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ta có:
vectơ AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2; 2)
vectơ DC = (5 - 3, 2 - 0) = (2; 2)
Vì vectơ AB = vectơ DC, nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Khi giải bài tập về vectơ, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ, cho ra một số thực. |
