Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A. KHẳng định nào sau đây là sai?
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. KHẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
D. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)
Lời giải chi tiết
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)
+ \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos B > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat B < {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} > 0 = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)=> A đúng
B. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \cos \widehat {BCE} < 0\) (vì \(\widehat {BCE} > {90^ \circ }\))
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = \cos \widehat {ECF} > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat C < {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < 0 < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \) => B đúng
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \widehat {CBD} < 0\) (vì \(\widehat {CBD} > {90^ \circ }\))
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} } \right) = \cos \widehat C > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat C < {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < 0 < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \) => C đúng
D. \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \)
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = \cos \widehat {ECF} > 0\) (vì \({0^ \circ } < \widehat {ECF} < {90^ \circ }\))
+ \(\cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AB} } \right) = \cos \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BD} } \right) = \cos \widehat {CBD} < 0\) (vì \(\widehat {CBD} > {90^ \circ }\))
\( \Rightarrow \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} > 0 > \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \) => D đúng
Chọn D.
Bài 10 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
Bài tập 10 trang 102 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp các bạn học sinh giải bài tập 10 trang 102 một cách dễ dàng, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan. Ví dụ:)
Ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA). Thay tọa độ của A và B vào, ta được AB = (…).
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, sử dụng công thức và định lý liên quan)
Để giải quyết hiệu quả bài tập 10 trang 102, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập vectơ một cách hiệu quả:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức, mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 10 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
