Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O)

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O . Hãy so sánh các vectơ \(\overrightarrow {AH} \) và \(\overrightarrow {B'C} ,\overrightarrow {AB'} \) và \(\overrightarrow {HC} \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Ta có B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O nên BB’ là đường kính, suy ra \(\widehat {B'CB} = 90^\circ \Rightarrow B'C \bot BC\) và \(\widehat {B'AB} = 90^\circ \Rightarrow B'A \bot BA\)

Mặt khác ta có: \(AH \bot BC,CH \bot AB\), suy ra \(B'C//AH,AB'//CH\)

Suy ra AB’CH là hình bình hành

Vậy \(\overrightarrow {AH} = \overrightarrow {B'C} \) và \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {HC} \)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là rất quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 3 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số: Xác định xem một biểu thức có phải là hàm số hay không, và xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị: Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, xác định đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 102

Để giải bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán, xác định các thông tin đã cho và thông tin cần tìm.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hàm số bậc hai để giải quyết bài toán.
Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số f(x) = x² - 4x + 3. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Giải:

Tập xác định: Vì hàm số f(x) là một hàm đa thức, nên tập xác định của hàm số là tập số thực, tức là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số f(x) = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0, nên hàm số có giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [ -1, +∞ ).

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn có thể sử dụng một số mẹo sau:

Sử dụng công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai.
Phân tích hàm số: Phân tích hàm số để xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c, và đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị của hàm số để trực quan hóa các tính chất của hàm số.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Kết luận

Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!