Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Chương VII trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, một nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài tập cuối chương VII là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Nội dung chính của chương VII và Bài tập cuối chương VII

Chương VII bao gồm các nội dung chính sau:

• Hệ tọa độ trong mặt phẳng: Giới thiệu về hệ tọa độ Descartes, trục tọa độ, gốc tọa độ, và cách xác định vị trí của một điểm trong mặt phẳng.
• Vector trong mặt phẳng: Định nghĩa vector, các phép toán trên vector (cộng, trừ, nhân với một số), và ứng dụng của vector trong hình học.
• Tích vô hướng của hai vector: Định nghĩa tích vô hướng, các tính chất của tích vô hướng, và ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vector, kiểm tra tính vuông góc.
• Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình đường thẳng (dạng tổng quát, dạng tham số, dạng véctơ), và ứng dụng trong việc tìm giao điểm của hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.

Bài tập cuối chương VII bao gồm các bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề đa dạng.

II. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp và Phương Pháp Giải

Trong bài tập cuối chương VII, có một số dạng bài tập thường gặp như:

1. Bài tập về hệ tọa độ và vector: Xác định tọa độ của một điểm, tìm vector chỉ phương, vector pháp tuyến của một đường thẳng.
2. Bài tập về tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai vector, tìm góc giữa hai vector, kiểm tra tính vuông góc.
3. Bài tập về phương trình đường thẳng: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tìm giao điểm của hai đường thẳng.
4. Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán hình học sử dụng phương pháp tọa độ.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hệ tọa độ, vector, tích vô hướng, và phương trình đường thẳng.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

III. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Một Số Bài Tập Tiêu Biểu

Ví dụ 1: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của điểm M sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Giải:

Tọa độ của trung điểm M của đoạn thẳng AB được tính theo công thức:

M( (x_A + x_B)/2 ; (y_A + y_B)/2 )

Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta được:

M( (1 + 3)/2 ; (2 + 4)/2 ) = M(2; 3)

Giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ x + y - 2 = 0

2x - y + 1 = 0 }

Cộng hai phương trình, ta được: 3x - 1 = 0 => x = 1/3

Thay x = 1/3 vào phương trình x + y - 2 = 0, ta được: 1/3 + y - 2 = 0 => y = 5/3

Vậy giao điểm của hai đường thẳng là I(1/3; 5/3).

IV. Lời Khuyên Khi Học Tập và Luyện Tập

Để học tốt môn Toán nói chung và chương VII nói riêng, học sinh cần:

• Học lý thuyết kỹ càng, hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức.
• Làm bài tập đầy đủ, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online để bổ sung kiến thức.

Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!