Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 7.56 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.56 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.56 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

Bài 7.56 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {3;1} \right)\)

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B

b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7.56 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Phương trình tâm A đi qua B \( \Rightarrow R = AB\)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \)

+ Phương trình đường tròn tâm A, bán kính \(R = \sqrt {17} \) là \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 17\)

b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\)

+ Phương trình đường thẳng AB đi qua \(A\left( { - 1;0} \right)\) và có vector pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1; - 4} \right)\) là: \(1\left( {x + 1} \right) - 4\left( {y - 0} \right) = 0 \Rightarrow x - 4y + 1 = 0\)

c) Đường tròn O tiếp xúc với AB \( \Rightarrow d\left( {O,AB} \right) = R \Rightarrow \frac{{\left| {0 - 4.0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {4^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)

+ Phương trình đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\) có \(R = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\) là: \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{{17}}\)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.56 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Bài viết liên quan

Giải bài 7.56 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.56 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

1. Tóm tắt đề bài

Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp học sinh xác định rõ mục tiêu và các thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.

2. Phân tích bài toán

Bài toán này liên quan đến kiến thức nào? Cần sử dụng công thức hay định lý nào? Việc phân tích bài toán giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

3. Lời giải chi tiết

Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến hình học, ta cần xác định các vectơ biểu diễn các cạnh, đường chéo của hình.

Bước 2: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết. Ví dụ, cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tính tích vô hướng của hai vectơ.

Bước 3: Sử dụng kết quả của các phép toán vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, tính độ dài của một vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ.

4. Ví dụ minh họa

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài của vectơ AB, ta có thể sử dụng công thức:

|AB| = √( (xB - xA)² + (yB - yA)² )

5. Lưu ý quan trọng

  • Luôn vẽ hình minh họa để giúp hình dung bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

6. Mở rộng kiến thức

Ngoài bài 7.56, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Học sinh nên làm thêm các bài tập này để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

7. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về vectơ có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, đồ họa máy tính. Việc hiểu rõ về vectơ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

8. Bài tập tương tự

Dưới đây là một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập:

  1. Bài 7.57 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
  2. Bài 7.58 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
  3. Bài 7.59 trang 51 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức

9. Tổng kết

Bài 7.56 trang 50 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm về các bài giải Toán 10 và các môn học khác.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10