Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.48 trang 48, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:
Đề bài
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:
A. \(y + 1 = 0\)
B. \(y = 0\)
C. \(x + 1 = 0\)
D. \(x - 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R
+ Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn \(\left( C \right)\)
Lời giải chi tiết
+ \(\left( C \right)\) có \(I\left( { - 1; - 1} \right),R = 2\)
+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M có vector pháp tuyến \(\overrightarrow {IM} = \left( {2;0} \right) = 2\left( {1;0} \right)\) là \(1\left( {x - 1} \right) + 0\left( {y + 1} \right) = 0 \Rightarrow x - 1 = 0\)
Chọn D.
Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình học nào đó, cùng với một số thông tin về các vectơ liên quan. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các đại lượng cần tìm, chẳng hạn như độ dài đoạn thẳng, góc giữa hai vectơ, hoặc tọa độ của một điểm.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài toán 7.48 trang 48, chúng ta sẽ đi vào giải bài toán này một cách chi tiết. (Nội dung giải bài toán cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng dựa trên tọa độ của hai điểm đầu mút.)
Để làm rõ hơn phương pháp giải bài toán, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa tương tự. (Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm đề bài, lời giải, và giải thích rõ ràng từng bước.)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hoặc các nguồn tài liệu học tập khác. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:
Bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| Độ dài vectơ \overrightarrow{AB}" | |\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}" |
| Tích vô hướng của hai vectơ \overrightarrow{a}" và \overrightarrow{b}" | \overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_a x_b + y_a y_b" |
| Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{a}" và \overrightarrow{b}" | cos(\theta) = \frac{\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|}" |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 7.48 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
