Bài 7.50 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 7.50 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8;0) và có tiêu cự bằng 6 là:
Đề bài
Phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) và có tiêu cự bằng 6 là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{28}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{73}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình chính tắc của \(\left( E \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó \(a > b > 0\)
Lời giải chi tiết
+ Vì \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow a = 8\)
+ \(\left( E \right)\) có tiêu cự là \(2c = 6\) nên ta có \(c = 3 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = {8^2} - {3^2} = 55\)
+ Phương trình chính tắc \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\)
Chọn D.
Bài 7.50 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tình huống hình học, và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó liên quan đến vectơ (ví dụ: độ dài, góc, diện tích).
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 7.50 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống. (Lưu ý: Vì đề bài cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài toán tương tự.)
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC, với H là chân đường cao hạ từ A xuống BC.
Ngoài bài 7.50, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ và ứng dụng trong hình học. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Bài 7.50 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
