Bài 7.52 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là
Đề bài
Cho đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\). Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là \(\sqrt 2 \) là
A. \(x + y + 1 = 0\) và \(x + y + 3 = 0\)
B. \(x - y - 1 = 0\)
C. \(x - y + 3 = 0\)
D. \(x - y + 3 = 0\) và \(x - y - 1 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng d và d’ song song với nhau \( \Rightarrow \overrightarrow {{v_d}} = \overrightarrow {{v_{d'}}} \)
Lời giải chi tiết
+ d và d’ song song với nhau \( \Rightarrow d':x - y + c = 0\left( {c \ne 3} \right)\)
+ \(d\left( {d,d'} \right) = \sqrt 2 \Rightarrow \frac{{\left| {c - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} = \frac{{\left| {c - 3} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \Rightarrow \left| {c - 3} \right| = 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 1\\c = 5\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow d':x - y + 1 = 0\) hoặc \(d':x - y + 5 = 0\)
Chọn B.
Bài 7.52 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ, các phép toán vectơ và cách áp dụng chúng vào giải quyết vấn đề. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài yêu cầu gì? Các dữ kiện quan trọng nào được cung cấp? Việc tóm tắt đề bài giúp học sinh xác định rõ mục tiêu và các thông tin cần thiết để giải quyết bài toán.
Bài toán này liên quan đến kiến thức nào? Cần sử dụng công thức hay định lý nào? Việc phân tích bài toán giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bước 1: Xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Ví dụ, nếu bài toán liên quan đến hình học, ta cần xác định các vectơ biểu diễn các cạnh, đường chéo của hình.
Bước 2: Thực hiện các phép toán vectơ cần thiết. Ví dụ, cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, tính tích vô hướng của hai vectơ.
Bước 3: Sử dụng kết quả của các phép toán vectơ để giải quyết bài toán. Ví dụ, tính độ dài của một vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Ví dụ này sẽ trình bày chi tiết các bước thực hiện và giải thích rõ ràng các khái niệm liên quan.
Sau khi nắm vững cách giải bài 7.52, học sinh có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác nhau của toán học và khoa học.
Bài 7.52 trang 49 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Tích vô hướng | Một phép toán giữa hai vectơ cho ra một số. |
