Bài 7.46 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.46 trang 48, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:
Đề bài
Cho hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:
A. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 40\) B. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)
C. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 40\) D. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình đường tròn \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R
Lời giải chi tiết
+ Đường tròn tâm A đi qua B \( \Rightarrow R = AB = \sqrt {{2^2} + {6^2}} = \sqrt {40} \)
+ Phương trình đường tròn tâm A, \(R = \sqrt {40} \) là: \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 40\)
Chọn A.
Bài 7.46 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta cần phân tích bài toán để tìm ra phương pháp giải phù hợp. Thông thường, để giải các bài toán liên quan đến vectơ trong hình học, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 )
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}.
Mà overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} = (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}).
Do đó: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học, các em có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý một số điều sau:
Bài 7.46 trang 48 sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin làm bài tập.
