Bài tập cuối chương VII

Bài tập cuối chương VII - SBT Toán 8 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương VII của sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập 2 xoay quanh chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng, không chỉ cho chương trình Toán lớp 8 mà còn là bước đệm cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương VII là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm về phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.
Nghiệm của phương trình là giá trị của x sao cho phương trình trở thành một đẳng thức đúng.
Các phép biến đổi tương đương: Chuyển vế, cộng hoặc trừ hai vế của phương trình với cùng một số, nhân hoặc chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

II. Giải bài tập cuối chương VII - SBT Toán 8 - Cánh diều

Dưới đây là phần giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập 2:

Bài 1: Tìm nghiệm của các phương trình sau:

2x + 5 = 0
-3x - 7 = 0
x - 1 = 3x + 5

Giải:

2x + 5 = 0 => 2x = -5 => x = -5/2
-3x - 7 = 0 => -3x = 7 => x = -7/3
x - 1 = 3x + 5 => -2x = 6 => x = -3

Bài 2: Giải các phương trình sau:

(x + 2)(x - 3) = 0
(2x - 1)(x + 4) = 0

Giải:

(x + 2)(x - 3) = 0 => x + 2 = 0 hoặc x - 3 = 0 => x = -2 hoặc x = 3
(2x - 1)(x + 4) = 0 => 2x - 1 = 0 hoặc x + 4 = 0 => x = 1/2 hoặc x = -4

Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải:

Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình:

x/40 - (0.5 + (x - 20)/50) = 1/6

Giải phương trình này, ta được x = 100. Vậy quãng đường AB là 100km.

III. Mẹo giải bài tập phương trình bậc nhất một ẩn

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ ẩn số, các đại lượng đã biết và mối quan hệ giữa chúng.
Biến đổi phương trình: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản nhất.
Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, hãy thay nghiệm đó vào phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững các kỹ năng và phương pháp giải.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập cuối chương VII của sách bài tập Toán 8 Cánh diều tập 2. Chúc các em học tập tốt!