Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp các em hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Giải các phương trình sau: a) \(1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\)
b) \(\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 2}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 2}}{6}\)
c) \(\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{4} - \frac{{5x + 3}}{6} = x + \frac{7}{{12}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số sau đó rút gọn phương trình về dạng \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)).
Phương trình \(ax + b\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ \Leftrightarrow ax = - b\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - b}}{a}\end{array}\)
Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}1,5\left( {x - 5} \right) + 11 = 7\left( {x - 8} \right) - 50,5\\ \Leftrightarrow 1,5x - 7,5 + 11 = 7x - 56 - 50,5\\ \Leftrightarrow 5,5x = 110\\ \Leftrightarrow x = 20\end{array}\)
b) \(\begin{array}{l}\frac{{x - 4}}{5} + \frac{{3x - 2}}{{10}} - x = \frac{{2x - 5}}{3} - \frac{{7x + 2}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{6.\left( {x - 4} \right)}}{{30}} + \frac{{3.\left( {3x - 2} \right)}}{{30}} - \frac{{30x}}{{30}} = \frac{{10\left( {2x - 5} \right)}}{{30}} - \frac{{5\left( {7x + 2} \right)}}{{30}}\\ \Leftrightarrow 6\left( {x - 4} \right) + 3\left( {3x - 2} \right) - 30x = 10\left( {2x - 5} \right) - 5\left( {7x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 6x - 25 + 9x - 6 - 30x = 20x - 50 - 35x - 10\\ \Leftrightarrow 0x + 29 = 0\end{array}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) \(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{3} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{4} - \frac{{5x + 3}}{6} = x + \frac{7}{{12}}\\ \Leftrightarrow \frac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{9\left( {x + 2} \right)}}{{12}} - \frac{{2\left( {5x + 3} \right)}}{{12}} = \frac{{12x}}{{12}} + \frac{7}{{12}}\\ \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) - 9\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {5x + 3} \right) = 12x + 7\\ \Leftrightarrow 4x + 4 - 18x - 9 - 10x - 6 = 12x + 7\\ \Leftrightarrow 36x + 18 = 0\\ \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\end{array}\)
Bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, cụ thể là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều bao gồm các bài tập sau:
Để giải bài 1, các em cần nắm vững định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác. Ví dụ, hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song, hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông, hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Khi gặp một bài toán yêu cầu xác định loại tứ giác, các em cần phân tích các điều kiện đã cho và so sánh với định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác để đưa ra kết luận chính xác.
Để giải bài 2, các em cần sử dụng các tính chất của tứ giác, chẳng hạn như tổng các góc trong một tứ giác bằng 360 độ, các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau, các góc đối của hình bình hành bằng nhau, v.v. Ngoài ra, các em cũng có thể sử dụng các định lý về tam giác để tính các góc và cạnh của tứ giác.
Ví dụ, nếu cho một hình bình hành ABCD, biết góc A bằng 60 độ, thì góc C cũng bằng 60 độ (do các góc đối của hình bình hành bằng nhau). Góc B và góc D sẽ bằng (360 - 60 - 60) / 2 = 120 độ.
Để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt, các em cần chứng minh tứ giác đó thỏa mãn các điều kiện của loại tứ giác đó. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, các em cần chứng minh hai cặp cạnh đối song song hoặc một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Khi chứng minh, các em cần sử dụng các định lý, tính chất đã học và trình bày một cách logic, rõ ràng.
Bài 4 thường yêu cầu các em vận dụng kiến thức về tứ giác vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài 4, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến tứ giác và vẽ hình minh họa. Sau đó, các em cần sử dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 25 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
