Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 24 trang 49, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 24 trang 49 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Giải các phương trình sau: a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(0,1x - 5 = 0,2 - x\)
b) \(\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\)
c) \(\sqrt 3 x - 1 = x - 3\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp quy đồng mẫu số sau đó rút gọn phương trình về dạng \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)).
Phương trình \(ax + b\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b = 0\\ \Leftrightarrow ax = - b\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - b}}{a}\end{array}\)
Phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) luôn có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{b}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}0,1x - 5 = 0,2x\\ \Leftrightarrow 1,1x = 5,2\\ \Leftrightarrow x = \frac{{52}}{{11}}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{2x - 5}}{3} = \frac{{2 - x}}{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{2.\left( {2x - 5} \right)}}{6} = \frac{{2 - x}}{6}\\ \Leftrightarrow 2.\left( {2x - 5} \right) = 2 - x\\ \Leftrightarrow 4x - 10 = 2 - x\\ \Leftrightarrow 5x = 12\\ \Leftrightarrow x = \frac{{12}}{5}\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\sqrt 3 x - 1 = x - 3\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x = - 2\\ \Leftrightarrow x = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 - 1}}\end{array}\)
Bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để chứng minh các tính chất hoặc giải các bài toán liên quan đến các tứ giác này.
Bài 24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 24 trang 49, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là nội dung giải chi tiết từng câu hỏi của bài 24, trang 49, sách bài tập Toán 8 – Cánh Diều. Ví dụ:)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.
Lời giải:
Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Theo định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
⋆(AE/EB) ⋆(BD/DC) ⋆(CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1. Do đó:
1 ⋆ 1 ⋆ (CF/FA) = 1
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.
Kiến thức về tứ giác đặc biệt có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 24 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
