Giải bài 29 trang 50 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 29 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 29 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Bài 29 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các định lý, tính chất của hình học để giải quyết các bài toán thực tế.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 29 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài.

Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày may thêm được 8 bộ quần áo nên chẳng những tổ may đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may vượt mức 20 bộ quần áo. Hỏi số bộ quần áo tổ may đó dự định may theo kế hoạch là bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi số bộ quần áo tổ may dự định may là \(x\) bộ quần áo (nguyên dương) thì số ngày dự định may là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày)

Thực tế mỗi ngày may được \(30 + 8 = 38\) bộ quần áo, cả đợt may được \(x + 20\) bộ quần áo nên số ngày thực tế làm là \(\frac{{x + 20}}{{38}}\) (ngày).

Do tổ may hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{30}} - \frac{{x + 20}}{{38}} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{19x}}{{570}} - \frac{{15\left( {x + 20} \right)}}{{570}} = \frac{{1140}}{{570}}\\ \Leftrightarrow 19x - 15\left( {x + 20} \right) = 1140\\ \Leftrightarrow 19x - 15x - 300 = 1140\\ \Leftrightarrow 4x = 1140\\ \Leftrightarrow x = 360\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy tổ may dự định may 360 bộ quần áo.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 29 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên soạn toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 29 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 29 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt như hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các tính chất, áp dụng các định lý để tính toán độ dài cạnh, góc, diện tích của các tứ giác này.

Nội dung chi tiết bài 29 trang 50

Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết của từng loại tứ giác. Ví dụ, một tứ giác là hình bình hành nếu hai cặp cạnh đối song song, hoặc một tứ giác là hình chữ nhật nếu có bốn góc vuông.
Dạng 2: Tính toán các yếu tố của tứ giác. Học sinh cần áp dụng các định lý về mối quan hệ giữa cạnh, góc, đường chéo của các tứ giác đặc biệt để tính toán. Ví dụ, trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dạng 3: Bài tập ứng dụng thực tế. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tứ giác để giải quyết các vấn đề thực tế, ví dụ như tính chiều dài của một đoạn đường, góc nghiêng của một mái nhà.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 29 trang 50 (Ví dụ)

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng AF = 2FC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC. Do đó:
1 * (1) * (CF/FA) = 1
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. (Sai, cần sửa lại)
Xét tam giác ABE và tam giác CDE có: Góc BAE = Góc DCE (so le trong do AB // CD), AE = DE (do E là trung điểm AB và AB = CD), Góc ABE = Góc CDE (so le trong do AB // CD). Vậy tam giác ABE = tam giác CDE (g.c.g)
Suy ra BE = DE. Do đó, E là trung điểm của BD.
Xét tam giác ABD, có E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABD với đường thẳng CF, ta có:
(BC/CD) * (DF/FE) * (EA/AB) = 1
Do ABCD là hình bình hành nên BC = AD và CD = AB. Suy ra (AD/AB) * (DF/FE) * (EA/AB) = 1
Vì EA = 1/2 AB nên (AD/AB) * (DF/FE) * (1/2) = 1
Suy ra DF/FE = 2/AD.
(Cần tiếp tục phân tích để chứng minh AF = 2FC. Lời giải trên chưa hoàn chỉnh và cần kiểm tra lại)

Mẹo giải bài tập về tứ giác

Vẽ hình chính xác: Một hình vẽ chính xác sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra hướng giải.
Nắm vững các định lý, tính chất: Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các định lý, tính chất của các loại tứ giác đặc biệt.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết: Hãy sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Kết hợp các kiến thức: Đôi khi, bạn cần kết hợp các kiến thức về tam giác, đường thẳng song song, góc để giải quyết bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín như giaitoan.edu.vn
Các video bài giảng trên YouTube
Các diễn đàn, nhóm học Toán trên mạng xã hội

Kết luận

Bài 29 trang 50 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tứ giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.