Giải bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Giải bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 27 trang 49 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Có hai dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là 45% và 25%. Tính khối lượng mỗi dung dịch acid đem trộn để được 5 kg dung dịch có nồng độ acid là 33%.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều 1

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

- Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là \(x\) (kg), \(0 < x < 5\).

Khi đó, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn sẽ là \(5 - x\) (kg).

Ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\left[ {x.45\% + \left( {5 - x} \right).25\% } \right]:5 = 33\% \\ \Leftrightarrow 0,45x + \left( {5 - x} \right).0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,45x + 1,25 - 0,25x = 1,65\\ \Leftrightarrow 0,2x = 0,4\\ \Leftrightarrow x = 2\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy khối lượn dung dịch acid có nồng độ 45% đem trộn là 2 kg, khối lượng dung dịch acid có nồng độ 25% đem trộn là 3 kg.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 27 trang 49 sách bài tập toán 8 – Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên môn toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, đường chéo bằng nhau.
Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Phân tích bài toán và hướng dẫn giải

Bài 27 trang 49 thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất nào đó của hình thang cân, hoặc tính toán độ dài các đoạn thẳng, góc trong hình. Để giải bài toán này, bạn có thể áp dụng các bước sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
Phân tích dữ kiện: Xác định các dữ kiện đã cho và các yếu tố cần tìm.
Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng các tính chất của hình thang cân, các định lý liên quan, hoặc các phép biến hình.
Thực hiện giải: Thực hiện các bước giải một cách logic và chính xác.
Kiểm tra lại: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài 27 trang 49 Sách bài tập Toán 8 Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)

Bài 27: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng EA = EB.

Lời giải:

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)
∠DAC = ∠BCA (so le trong, AB // CD)
AC là cạnh chung

Vậy, ΔADC = ΔBCD (c-g-c)
Suy ra, DC = BC (các cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác ADE và BCE, ta có:

∠DAE = ∠CBE (so le trong, AB // CD)
∠AED = ∠BEC (đối đỉnh)
AD = BC (tính chất hình thang cân)

Vậy, ΔADE = ΔBCE (g-g-c)
Suy ra, EA = EB (các cạnh tương ứng)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 27, sách bài tập Toán 8 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng tính chất của hình thang cân: Đây là phương pháp cơ bản và quan trọng nhất.
Vận dụng các định lý liên quan: Sử dụng các định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của hình thang.
Sử dụng các phép biến hình: Phép đối xứng, phép tịnh tiến, phép quay có thể giúp bạn giải quyết một số bài toán khó.
Chia nhỏ bài toán: Nếu bài toán quá phức tạp, bạn có thể chia nhỏ thành các bài toán nhỏ hơn và giải từng bài một.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về hình thang cân, bạn nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập, sách giáo khoa và các đề thi thử. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải toán trên YouTube, hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 27 trang 49 sách bài tập Toán 8 Cánh Diều là một bài toán điển hình về hình thang cân. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp sẽ giúp bạn giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!