Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên - SBT KNTT

Chương 5 trong sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức tập trung vào việc khám phá thế giới đối xứng trong các hình phẳng. Đối xứng là một khái niệm quan trọng không chỉ trong toán học mà còn xuất hiện rộng rãi trong tự nhiên và cuộc sống hàng ngày. Việc hiểu rõ về đối xứng giúp chúng ta nhận biết và đánh giá vẻ đẹp của các hình ảnh, vật thể xung quanh.

1. Khái niệm đối xứng của một hình qua một đường thẳng

Một hình được gọi là đối xứng qua một đường thẳng d nếu có một phép biến hình (phép đối xứng qua d) biến hình đó thành chính nó. Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình đó.

Để kiểm tra một hình có đối xứng qua một đường thẳng hay không, ta có thể gấp hình theo đường thẳng đó. Nếu hai nửa hình trùng khớp hoàn toàn, thì hình đó đối xứng qua đường thẳng đó.

2. Các loại đối xứng thường gặp

• Đối xứng qua đường thẳng: Đây là loại đối xứng phổ biến nhất, thường thấy trong các hình có dạng đối xứng như hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình tam giác cân, hình thoi,...
• Đối xứng qua điểm: Một hình được gọi là đối xứng qua một điểm O nếu có một phép biến hình (phép đối xứng qua O) biến hình đó thành chính nó. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình đó.

3. Bài tập minh họa và phương pháp giải

Trong chương này, các em sẽ được làm quen với các bài tập về nhận biết trục đối xứng, tìm điểm đối xứng, vẽ hình đối xứng và ứng dụng khái niệm đối xứng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Hãy chỉ ra trục đối xứng và tâm đối xứng của hình vuông.

Giải:

• Trục đối xứng: Hình vuông ABCD có bốn trục đối xứng là các đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh đối diện.
• Tâm đối xứng: Tâm đối xứng của hình vuông ABCD là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, cũng chính là điểm O.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Hãy chỉ ra trục đối xứng của tam giác.

Giải:

Tam giác ABC cân tại A có trục đối xứng là đường thẳng đi qua đỉnh A và trung điểm của cạnh BC.

4. Ứng dụng của đối xứng trong thực tế

Khái niệm đối xứng có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Kiến trúc: Các công trình kiến trúc thường được thiết kế theo nguyên tắc đối xứng để tạo ra sự cân bằng và hài hòa.
• Nghệ thuật: Đối xứng được sử dụng rộng rãi trong hội họa, điêu khắc, âm nhạc,... để tạo ra các tác phẩm nghệ thuật đẹp mắt.
• Thiết kế: Các sản phẩm thiết kế như logo, bao bì, đồ dùng gia đình,... thường được thiết kế theo nguyên tắc đối xứng để tạo ra sự thu hút và chuyên nghiệp.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tính đối xứng của hình phẳng, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích hình dạng, tìm kiếm các yếu tố đối xứng và áp dụng các định nghĩa, tính chất đã học để giải quyết bài toán.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài giải chi tiết trên, các em sẽ học tốt môn Toán 6 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Chúc các em học tập tốt!