Luyện tập Tam giác cân, Định lý Pythagore Toán 7

Luyện tập Chủ đề 4: Tam giác cân và Định lý Pythagore - Toán 7

Chương 2 Toán 7 tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác, trong đó tam giác cân và định lý Pythagore là hai nội dung quan trọng. Việc nắm vững kiến thức về tam giác cân và định lý Pythagore không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học cơ bản mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.

I. Tam giác cân

1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau gọi là cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy. Hai góc ở đáy bằng nhau.

2. Tính chất:

Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện với hai cạnh đó bằng nhau.
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện với hai góc đó bằng nhau.

3. Bài tập ví dụ:

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc B = 50^o. Tính góc A và góc C.

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50^o.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o nên góc A = 180^o - góc B - góc C = 180^o - 50^o - 50^o = 80^o.

II. Định lý Pythagore

1. Định lý: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

a² + b² = c² (với c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông)

2. Hệ quả:

Nếu a² + b² = c² thì tam giác ABC vuông tại C.

3. Bài tập ví dụ:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm.

III. Luyện tập tổng hợp

Dưới đây là một số bài tập luyện tập để bạn củng cố kiến thức về tam giác cân và định lý Pythagore:

Cho tam giác ABC cân tại B. Biết góc A = 70^o. Tính góc B và góc C.
Cho tam giác DEF vuông tại D, DE = 5cm, DF = 12cm. Tính độ dài cạnh EF.
Chứng minh rằng nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Tìm độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm.

Lời khuyên: