Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 4 trang 171 Toán 7 Tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán cơ bản và ứng dụng vào thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy.
Đề bài
Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm C, kẻ \(CA \bot Ox(A \in Ox)\), kẻ \(CB \bot Oy(B \in Oy).\)
a) Chứng minh rằng CA = CB.
b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. So sánh độ dài CE và CD.
c) Biết OC = 17 cm, OB = 15 cm. Tính BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác OCA vuông tại A và tam giác OCB vuông tại B ta có:
OC là cạnh chung.
\(\widehat {COA} = \widehat {BOA}\) (Ot là tia phân giác của góc xOy)
Do đó: \(\Delta OCA = \Delta OCB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=>CA = CB.
b) Xét tam giác ACD và BCE ta có:
\(\eqalign{ & AC = BC(\Delta OCA = \Delta OCB) \cr & \widehat {CAD} = \widehat {CBE}( = {90^0}) \cr} \)
\(\widehat {ACD} = \widehat {BCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta ACD = \Delta BCE(g.c.g) \Rightarrow CD = CE\)
c) Tam giác OBC vuông tại B \(\Rightarrow O{B^2} + B{C^2} = O{C^2}\) (định lý Pythagore)
Do đó: \({15^2} + B{C^2} = {17^2} \Rightarrow B{C^2} = {17^2} - {15^2} = 289 - 225 = 64\)
Mà BC > 0. Do đó: \(BC = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 4 trang 171 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các tính chất của các phép toán này.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 171 Toán 7 Tập 1, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức sau: A = (1/2) + (2/3) - (3/4)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức A, chúng ta cần tìm mẫu số chung của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3, và 4 là 12. Do đó, chúng ta có:
A = (6/12) + (8/12) - (9/12) = (6 + 8 - 9) / 12 = 5/12
Ví dụ 2: Tìm x trong phương trình sau: x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để tìm x, chúng ta cần chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Các bài tập về số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, chẳng hạn như:
Để học tốt môn Toán 7, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 4 trang 171 Toán 7 Tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn học.
