Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 2 trang 171 Toán 7 Tập 1 trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách giải và áp dụng kiến thức vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ bạn học toán một cách hiệu quả nhất.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm.
a) Tính độ dài BC.
b) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng \(\Delta AMB = \Delta DMC.\)
c) Chứng minh rằng tam giác ACD vuông.
Lời giải chi tiết
a)Tam giác ABC vuông tại A (gt) \(\Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lý Pythapore)
Do đó: \(B{C^2} = {9^2} + {12^2} = 81 + 144 = 225.\)
Mà BC > 0 nên \(BC = \sqrt {225} = 15(cm).\)
b) Xét tam giác AMB và DMC ta có:
AM = DM (giả thiết)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {CMD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta AMB = \Delta DMC(c.g.c)\)
c) Ta có: \(\widehat {MBA} = \widehat {MCD}(\Delta AMB = \Delta DMC)\)
Mà hai góc MBA và MCD so le trong. Do đó: AB // CD.
Mà \(AB \bot AC(gt) \Rightarrow AC \bot CD.\) Vậy tam giác ACD vuông tại C.
Bài 2 trang 171 Toán 7 Tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 2 trang 171 Toán 7 Tập 1 một cách hiệu quả, bạn cần:
Giả sử đề bài yêu cầu tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ngoài việc giải Bài 2 trang 171 Toán 7 Tập 1, bạn có thể tìm hiểu thêm về các chủ đề liên quan như:
Để học tập và ôn luyện hiệu quả, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 171 Toán 7 Tập 1 là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán với biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
