Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn

I. Khái niệm đa giác đều

Đa giác đều là một đa giác lồi có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Nói cách khác, một đa giác đều là một đa giác có tính đối xứng cao.

Ví dụ: Hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác đều, hình ngũ giác đều, hình lục giác đều là những ví dụ về đa giác đều.

II. Các tính chất của đa giác đều

Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh: (n-2) * 180°
Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh: [(n-2) * 180°] / n
Số đường chéo của một đa giác đều n cạnh: n * (n-3) / 2
Tâm của đa giác đều: Là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp: Là khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đa giác.
Bán kính đường tròn nội tiếp: Là khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh.

III. Hình đa giác đều trong thực tiễn

Đa giác đều xuất hiện rất nhiều trong thực tế, từ những vật dụng đơn giản đến những công trình kiến trúc phức tạp.

Hình vuông và hình chữ nhật: Được sử dụng phổ biến trong xây dựng, thiết kế nội thất, sản xuất đồ dùng gia đình.
Hình lục giác đều: Thường thấy trong tổ ong, các viên gạch lát sàn, các thiết kế trang trí.
Hình bát giác đều: Được sử dụng trong các biển báo giao thông, các thiết kế trang trí.
Các đa giác đều khác: Được ứng dụng trong các lĩnh vực như kiến trúc, nghệ thuật, khoa học kỹ thuật.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính tổng các góc trong của một đa giác đều 7 cạnh.

Giải: Tổng các góc trong của một đa giác đều 7 cạnh là: (7-2) * 180° = 900°

Bài 2: Một đa giác đều có mỗi góc trong bằng 144°. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Giải: Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh là: [(n-2) * 180°] / n = 144°

=> (n-2) * 180 = 144n

=> 180n - 360 = 144n

=> 36n = 360

=> n = 10

Vậy đa giác đó có 10 cạnh.

V. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về đa giác đều, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet hoặc tham gia các khóa học online.

Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!