Giải bài 3 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Giải bài 3 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 3 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
• Hệ số a, b, c: Xác định hệ số a, b, c từ phương trình hàm số.
• Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(x_I, y_I) với x_I = -b/2a và y_I = f(x_I).
• Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x_I.
• Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của x và y để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 106 sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập 2

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu:

“Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.”

1. Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
2. Tính tọa độ đỉnh:
   • x_I = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
   • y_I = f(2) = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
   Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -1).
3. Xác định trục đối xứng: x = 2.
4. Lập bảng giá trị:

   x	y
   0	3
   1	0
   2	-1
   3	0
   4	3

5. Vẽ đồ thị: Dựa vào tọa độ đỉnh, trục đối xứng và bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

• Tìm hệ số của hàm số khi biết các yếu tố khác: Ví dụ, biết đỉnh của parabol và một điểm thuộc đồ thị.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: Dựa vào hệ số a và tọa độ đỉnh.
• Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.
• Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ, bài toán tìm quỹ đạo của vật được ném lên.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị cũng có thể giúp học sinh giải bài tập nhanh chóng và chính xác hơn.

Lời khuyên khi học hàm số bậc hai

Học hàm số bậc hai có thể gặp nhiều khó khăn đối với học sinh. Dưới đây là một số lời khuyên giúp các em học tập hiệu quả hơn:

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất cơ bản của hàm số bậc hai.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và phương pháp giải.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ để kiểm tra lại kết quả và vẽ đồ thị hàm số.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
• Ôn tập kiến thức thường xuyên để không quên.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 106 sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!