Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết và kèm theo các giải thích cụ thể để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác ABC và D là một điểm nằm trong tam giác. Kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC). Kẻ DF song song với BC (F thuộc cạnh AC). a) Trong nhóm các điểm B, D, F, C và nhóm các điểm A, B, C, D, nhóm các điểm nào là 4 đỉnh của một tứ giác lồi? Vì sao? b) Các điểm A, B, C, D, E có phải là các đỉnh của một ngũ giác lồi không? Vì sao?

Đề bài

Cho tam giác ABC và D là một điểm nằm trong tam giác. Kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC). Kẻ DF song song với BC (F thuộc cạnh AC).

a) Trong nhóm các điểm B, D, F, C và nhóm các điểm A, B, C, D, nhóm các điểm nào là 4 đỉnh của một tứ giác lồi? Vì sao?

b) Các điểm A, B, C, D, E có phải là các đỉnh của một ngũ giác lồi không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 1

Dựa vào: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác đó.

Lời giải chi tiết

Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 2

a) Bốn điểm B, D, F, C tạo thành tứ giác BDFC, đây là tứ giác lồi vì tứ giác BDFC nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kí của tứ giác đó.

Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ giác ABCD, đây không phải là tứ giác lồi vì tứ giác ABCD nằm về hai phía của đường thẳng AD (hoặc đường thẳng CD).

b) Các điểm A, B, C, D, E tạo thành ngũ giác ABCDE, đây không phải là ngũ giác lồi vì ngũ giác ABCDE nằm về hai phía của đường thẳng CD (hoặc đường thẳng DE).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2: Tổng quan

Bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.

Nội dung bài tập

Bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng: Học sinh cần xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của đường thẳng hoặc các thông tin về đường thẳng (ví dụ: hai điểm thuộc đường thẳng).
Xác định đường thẳng song song và vuông góc: Học sinh cần xác định điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc dựa vào hệ số góc của chúng.
Viết phương trình đường thẳng: Học sinh cần viết phương trình đường thẳng dựa vào các thông tin đã cho (ví dụ: hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, hoặc hai điểm thuộc đường thẳng).
Ứng dụng hàm số vào bài toán hình học: Học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến đường thẳng, tam giác, và các hình khác.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Đảm bảo bạn hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Xác định kiến thức cần sử dụng: Xác định các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào bài toán hình học.
Lập kế hoạch giải: Xác định các bước cần thực hiện để giải bài toán.
Thực hiện giải bài: Thực hiện các bước đã lập kế hoạch và kiểm tra lại kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho đường thẳng d: y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc của đường thẳng d và viết phương trình đường thẳng d' song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(1; 2).

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng d là m = 2.

Vì đường thẳng d' song song với đường thẳng d nên hệ số góc của đường thẳng d' cũng là m' = 2.

Phương trình đường thẳng d' có dạng: y = 2x + b.

Vì đường thẳng d' đi qua điểm A(1; 2) nên ta có: 2 = 2(1) + b => b = 0.

Vậy phương trình đường thẳng d' là: y = 2x.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, bạn cần lưu ý các điểm sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.

Tổng kết

Bài 2 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!