Chào mừng bạn đến với bài học Bài 1. Dãy số thuộc chương trình Toán 11 - Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về dãy số, một khái niệm nền tảng trong toán học.
Chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa dãy số, các loại dãy số phổ biến như dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, dãy số tăng, dãy số giảm. Đồng thời, bài học cũng sẽ hướng dẫn bạn cách xác định số hạng tổng quát của dãy số và ứng dụng các kiến thức này vào giải các bài tập thực tế.
Bài 1. Dãy số trong SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với các khái niệm về dãy số, một công cụ toán học mạnh mẽ được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực. Bài học này tập trung vào việc xây dựng nền tảng vững chắc về định nghĩa, các loại dãy số và cách xác định số hạng tổng quát.
Một dãy số là một hàm số u được xác định trên tập hợp các số tự nhiên ℕ (hoặc một tập con của ℕ) và nhận giá trị trong tập số thực ℝ. Ký hiệu: u: ℕ → ℝ. Mỗi phần tử của dãy số được gọi là một số hạng của dãy số. Số hạng thứ n của dãy số được ký hiệu là un.
Số hạng tổng quát của dãy số là một công thức cho phép tính toán bất kỳ số hạng nào của dãy số dựa trên vị trí của nó. Có nhiều phương pháp để xác định số hạng tổng quát, bao gồm:
Xét dãy số (un) được xác định bởi công thức un = 2n + 1. Đây là một dãy số vô hạn và tăng. Các số hạng đầu tiên của dãy số là: 3, 5, 7, 9, ...
Để củng cố kiến thức về dãy số, hãy giải các bài tập sau:
Kiến thức về dãy số là nền tảng cho việc học các khái niệm nâng cao hơn trong toán học, như giới hạn của dãy số, chuỗi số và tích phân. Việc nắm vững các khái niệm cơ bản về dãy số sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách hiệu quả.
Bài 1. Dãy số - SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về dãy số. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững các khái niệm và kỹ năng này, và áp dụng chúng vào giải các bài toán thực tế.
