Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số và đồ thị để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng vẽ đồ thị hàm số.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1 trang 50, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Tìm ({u_2},{u_3}) và dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}) của dãy số:
Đề bài
Tìm \({u_2},{u_3}\) và dự đoán công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{{1 + {u_n}}}\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Lần lượt thay giá trị \(n = 1;2;3\) vào biểu thức \({u_{n + 1}}\).
‒ Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_2} = \frac{{{u_1}}}{{1 + {u_1}}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}\\{u_3} = \frac{{{u_2}}}{{1 + {u_2}}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 + \frac{1}{2}}} = \frac{1}{3}\end{array}\)
Suy ra, \({u_n} = \frac{1}{n}\)
Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị.
Bài 1 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x2 - 4x + 3. Cụ thể, học sinh cần:
Bước 1: Xác định hệ số a, b, c
Hàm số f(x) = x2 - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.
Bước 2: Tính đỉnh của parabol
Hoành độ đỉnh của parabol là x0 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh của parabol là y0 = f(x0) = f(2) = 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy, đỉnh của parabol là (2, -1).
Bước 3: Tìm trục đối xứng của parabol
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0 = 2.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Vì a = 1 > 0, hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 2).
Bước 5: Vẽ đồ thị của hàm số
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong parabol.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần lưu ý các điểm sau:
Bài tập về hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các bài tập luyện tập khác.
Bài 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập này và tự tin làm các bài tập tương tự.
