Bài 1. Đường tròn

Bài 1. Đường tròn là một trong những bài học quan trọng trong chương trình Toán 9, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Bài học này giới thiệu về khái niệm đường tròn, các yếu tố cơ bản của đường tròn như tâm, bán kính, dây cung, hình tròn, và mối quan hệ giữa chúng.

1. Khái niệm đường tròn

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng, cách đều một điểm cố định gọi là tâm của đường tròn. Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn được gọi là bán kính của đường tròn.

2. Các yếu tố của đường tròn

• Tâm đường tròn (O): Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên đường tròn.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ trên đường tròn.
• Hình tròn: Tập hợp tất cả các điểm nằm bên trong hoặc trên đường tròn.
• Đường kính: Dây cung đi qua tâm đường tròn. Độ dài đường kính bằng hai lần bán kính (d = 2R).

3. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ dây cung AB có độ dài 6cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB.

Giải:

1. Kẻ OH vuông góc với AB (H là trung điểm của AB).
2. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông OHA, ta có: OA² = OH² + AH²
3. Vì H là trung điểm của AB nên AH = AB/2 = 6/2 = 3cm.
4. Thay số vào công thức, ta có: 5² = OH² + 3² => OH² = 25 - 9 = 16 => OH = 4cm.
5. Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB là 4cm.

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài các khái niệm cơ bản, bài học còn giới thiệu về các tính chất quan trọng của đường tròn như tính chất đối xứng, tính chất tiếp xúc, và các ứng dụng của đường tròn trong thực tế.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về đường tròn, các em cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. giaitoan.edu.vn cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và củng cố kiến thức đã học.

6. Các dạng bài tập thường gặp

• Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
• Tính độ dài dây cung, bán kính, đường kính.
• Chứng minh các tính chất liên quan đến đường tròn.
• Giải các bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về đường tròn.

7. Kết luận

Bài 1. Đường tròn là một bài học quan trọng, giúp các em làm quen với các khái niệm cơ bản về đường tròn và các yếu tố liên quan. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo trong chương trình Toán 9. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!