Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 2 trang 76 và 77 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Cho đường tròn (O;R). i) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’. ii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O;R). Tìm điểm B’ sao cho O trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích. b) Cho đường tròn (O;R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 77SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe trong Hình 7. Giải thích cách làm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính đối xứng của đường tròn:
+ Tâm đối xứng là tâm của đường tròn
+ Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
Tâm đối xứng của bánh xe là trục ở giữa. (Đường tròn có 1 tâm đối xứng)
Trục đối xứng của bánh xe là đường thẳng đi qua trục ở giữa (Đường tròn có vô số tâm đối xứng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Nêu cách chia một cái bánh có dạng hình tròn tâm O (Hình 8) thành hai phần bằng nhau.
Phương pháp giải:
Xác định một trục đối xứng của bánh.
Lời giải chi tiết:
Vẽ một trục đối xứng đi qua tâm O để chia bánh thành 2 phần bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Cho đường tròn (O;R).
i) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
ii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O;R). Tìm điểm B’ sao cho O trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.
b) Cho đường tròn (O;R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’ trùng với M). Điểm M’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đường tròn để giải thích: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
a)
i) O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ vì trong đường tròn (O;R): Hai điểm A và A’ đều cách điểm O một khoảng bằng R.
ii) Điểm B’ nằm đối xứng với B qua điểm O.
Điểm B’ cũng thuộc đường tròn (O;R) vì B nằm cách O một khoảng R nên B’ nằm cách O một khoảng R suy ra OB = OB’.
b) Điểm M’ cũng thuộc đường tròn (O;R) vì M’ là điểm đối xứng với M qua trung trực d.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 76SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Cho đường tròn (O;R).
i) Lấy điểm A nằm trên đường tròn. Vẽ đường thẳng AO cắt đường tròn tại điểm A’ khác A. Giải thích tại sao O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
ii) Lấy điểm B khác A thuộc đường tròn (O;R). Tìm điểm B’ sao cho O trung điểm của đoạn thẳng BB’. Điểm B’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.
b) Cho đường tròn (O;R), d là đường thẳng đi qua tâm O. Lấy điểm M nằm trên đường tròn. Vẽ điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (khi M thuộc d thì lấy M’ trùng với M). Điểm M’ có thuộc đường tròn (O;R) không? Giải thích.
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm đường tròn để giải thích: Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
a)
i) O là trung điểm của đoạn thẳng AA’ vì trong đường tròn (O;R): Hai điểm A và A’ đều cách điểm O một khoảng bằng R.
ii) Điểm B’ nằm đối xứng với B qua điểm O.
Điểm B’ cũng thuộc đường tròn (O;R) vì B nằm cách O một khoảng R nên B’ nằm cách O một khoảng R suy ra OB = OB’.
b) Điểm M’ cũng thuộc đường tròn (O;R) vì M’ là điểm đối xứng với M qua trung trực d.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 77SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của bánh xe trong Hình 7. Giải thích cách làm.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính đối xứng của đường tròn:
+ Tâm đối xứng là tâm của đường tròn
+ Mọi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn đều là trục đối xứng của nó.
Lời giải chi tiết:
Tâm đối xứng của bánh xe là trục ở giữa. (Đường tròn có 1 tâm đối xứng)
Trục đối xứng của bánh xe là đường thẳng đi qua trục ở giữa (Đường tròn có vô số tâm đối xứng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 77 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Nêu cách chia một cái bánh có dạng hình tròn tâm O (Hình 8) thành hai phần bằng nhau.
Phương pháp giải:
Xác định một trục đối xứng của bánh.
Lời giải chi tiết:
Vẽ một trục đối xứng đi qua tâm O để chia bánh thành 2 phần bằng nhau.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong trang 76 và 77 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Ví dụ: Cho hàm số y = ax + 2 và điểm A(1; 5) thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị của a.
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng. Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.
Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Giải:
Thay y = x + 1 vào phương trình y = -x + 3, ta được: x + 1 = -x + 3
Giải phương trình: 2x = 2 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục 2 trang 76, 77 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
