Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình khác nhau.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20). a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm) b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20).
a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm)
b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Dựa vào khoảng cách từ tâm tới các điểm nằm trên đường tròn để giải thích.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm
Đặt đầu sắt của compa vào điểm C, lấy độ mở của compa bằng 2 cm ta vẽ được đường tròn tâm C, bán kính 2cm
b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A vì (A;2cm) và (O;2cm) cắt nhau tại C nên C\( \in \)(O;2cm) suy ra OC = 2cm
Suy ra O \( \in \) (C; 2cm)
Tương tự A cũng thuộc đường tròn (C; 2cm).
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Bài tập 5 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình. Một số phương trình có thể được giải bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng định lý Vi-et để tìm nghiệm một cách nhanh chóng.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phương trình cụ thể và trình bày lời giải chi tiết:
Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2 x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2
Bước 1: Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 4
Bước 2: Tính delta: Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Kết luận: Phương trình có nghiệm kép là x = 2
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách áp dụng các kiến thức đã học và luyện tập thường xuyên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.