Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình khác nhau.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20). a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm) b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?

Đề bài

Cho hai đường tròn (O; 2 cm) và (A; 2 cm) cắt nhau tại C, D, điểm A nằm trên đường tròn tâm O (Hình 20).

a) Vẽ đường tròn (C; 2 cm)

b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A không? Vì sao?

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình

- Dựa vào khoảng cách từ tâm tới các điểm nằm trên đường tròn để giải thích.

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường tròn tâm C, bán kính 2cm

Đặt đầu sắt của compa vào điểm C, lấy độ mở của compa bằng 2 cm ta vẽ được đường tròn tâm C, bán kính 2cm

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

b) Đường tròn (C; 2 cm) có đi qua hai điểm O và A vì (A;2cm) và (O;2cm) cắt nhau tại C nên C\( \in \)(O;2cm) suy ra OC = 2cm

Suy ra O \( \in \) (C; 2cm)

Tương tự A cũng thuộc đường tròn (C; 2cm).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

  • Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
  • Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
  • Định lý Vi-et: Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 thì:
    • x1 + x2 = -b/a
    • x1x2 = c/a
  • Điều kiện để phương trình có nghiệm: Δ = b2 - 4ac ≥ 0

Phân tích bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình. Một số phương trình có thể được giải bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng định lý Vi-et để tìm nghiệm một cách nhanh chóng.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phương trình cụ thể và trình bày lời giải chi tiết:

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Bước 2: Tính delta: Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2 x2 = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 1/2

Ví dụ 2: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0

Bước 1: Xác định hệ số: a = 1, b = -4, c = 4

Bước 2: Tính delta: Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Bước 3: Tính nghiệm: Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép: x = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

Kết luận: Phương trình có nghiệm kép là x = 2

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

  • Luôn kiểm tra điều kiện Δ để xác định số nghiệm của phương trình.
  • Khi Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
  • Khi Δ = 0, phương trình có nghiệm kép.
  • Khi Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • Sử dụng định lý Vi-et để kiểm tra lại kết quả và tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

  1. Giải phương trình 3x2 + 7x - 2 = 0
  2. Giải phương trình x2 - 6x + 9 = 0
  3. Giải phương trình 5x2 + 2x + 1 = 0

Kết luận

Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai. Bằng cách áp dụng các kiến thức đã học và luyện tập thường xuyên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9